2001年12月21日,一部名曰《美丽心灵》的人物传记影片在美国上映,旋即以飓风之势风靡全球,几乎包揽了2002年电影类的全球最高奖项,影片的主人公原型约翰?纳什由此成为街谈巷议的焦点人物。
约翰?纳什是谁?
生于富裕之家,却天性孤僻、忧郁;年少时即显露出数学才华,却被老师抱怨为脑子有问题;二十岁出头以一篇关于非合作博弈论的论文彻底改变了人们对竞争和市场的看法,却遭到了博弈论创始大师冯?诺伊曼的断然否定;就在爱情和事业双双得意的时候,却患上了妄想型精神分裂症,从而“迷迷瞪瞪”了二十余年;当他提出的纳什均衡理论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等诸多领域时,却在提名诺贝尔奖的道路上一波三折……这就是约翰?纳什。正是如此,在《美丽心灵》中饰演约翰?纳什而一举获得2002年金球奖男主角的演员罗素?克罗说:“约翰?纳什是一个很奇特的人,既是个不可多得的天才,又是个一辈子磕磕碰碰的可怜虫,他的遭遇非常独特。”还是如此,在后来对诺贝尔奖得主进行评论的时候,不止一个评论家说:“在所有诺贝尔经济学奖得主中,约翰?纳什是最不幸的又是不幸中最万幸的人。”
孤独天才,结缘数学露头角
1928年6月13日,纳什出生于美国西弗吉尼亚州工业城市布鲁菲尔德的一个富裕家庭。
与左邻右舍的同龄人不同,儿时的纳什是一个性格孤僻的孩子,即便外头阳光灿烂,但他还是选择蜷缩在小木床上看小人书,而不愿意跑出去和大家一起忘情地嬉戏。好在,纳什的问题特别多,常常为了弄明白一个小小的困惑而去倒腾各种各样的实验,以至于将厚厚的《康普顿插图百科全书》翻得稀里哗啦。这让做电子工程师的父亲和做拉丁语教师的母亲很是欣慰。
很快,纳什上学了。在学校里,纳什的数学才华立时显露出来,他对于老师出的题目常常能使出一些非常奇特的解题方法。读中学时,这种情况愈发地频繁了,老师演算了整整一个黑板的习题,纳什只用简单的几步就求解出了答案。但遗憾的是,没有一位数学老师留意并去悉心培养纳什的出众之处,相反还动不动就严厉地批评他脑子不往正处使,也因此考试时总是把他的成绩判得很低,而且还在开家长会的时候当着众多家长的面赤裸裸地嘲笑他:“有个叫纳什的家伙,总想着弄出个别出心裁的玩意儿来,是不是脑子进水了?”因而,在青少年时代,纳什总是成为同学们取笑和奚落的对象。不过,即便饱受别人的白眼,纳什却一点儿也不在乎,对认为不如自己的人更是不屑一顾:“哼哼,像我这样高明的天才,才懒得理会你们哩!”
中学毕业时,纳什考入位于匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系。但在读了一个学期之后,他发现自己对机械制图之类课程提不起一点儿劲,于是转行学习化学,不想仅仅过了一个多月就又遇到了定量分析的困难,顿时郁闷到了极点。这个时候,数学系一位热心的教授找来了:“听说你在解答数学题目的时候很有一套,不如来我们数学系得了……”听了,纳什犹如醍醐灌顶,赶紧申请转为数学系正式学生,从此生活的天空晴朗开来。
1948年,还在读大学三年级的纳什同时收到了哈佛、普林斯顿和芝加哥三所大学的研究生录取通知书。何去何从,年仅二十岁的纳什犹豫了:哈佛名气大,普林斯顿奖学金高,芝加哥是父亲的母校……仿佛看穿了纳什的心思,抑或是欣赏纳什的数学天赋,普林斯顿大学数学系主任莱夫谢茨教授适时写来了一封热情洋溢的邀请信:“来吧,小伙子,普林斯顿有你想要的东西……”这话不假,此时的普林斯顿大学,已是全世界的数学中心,而像奥本海默、爱因斯坦、冯?诺伊曼等世界级大师更是云集于此。不再徘徊了,纳什下定了决心:“还有什么说的呢,就去普林斯顿大学了!”
在普林斯顿大学自由的学术空气里,纳什如痴如醉地徜徉在数学知识的海洋里:白天聆听大师教诲,夜晚钻研诸门课程;至于每天下午3点钟的教授和学生讨论数学研究成果的下午茶,更是一次也没有落下。慢慢地,纳什的精神开始了自由的舞蹈,一会儿缠着莱夫谢茨请教,一会儿拽着冯?诺伊曼讨论,还不止一次地造访爱因斯坦陈述自己对于重力的看法,以至于发展到了“谁都无法忽视他(纳什)的存在”的地步。这样的直接结果是,仅仅用了一年的工夫,纳什就读完了正常情况下需要三年才能学完的博士研究生课程。
就在人人艳羡不已的时候,纳什又开始了新的“跋涉”:广泛涉猎数学王国的每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等,然后把博士学位论文定在了当时被数学界人士认为是丑姑娘的对策理论(即博弈理论)的方向上。
对策理论的创始人是早在1944年就撰写出了《对策理论与经济行为》的数学家冯?诺伊曼,他认为经济是一种完全科学性的行为,需要数学理论对它进行规范。但在血气方刚的纳什看来,经济中的对策论虽然涉及用数学公式来表达,但它其实也存在着自己的非合作均衡问题。以两家公司的价格大战为例:在对方不改变价格的条件下,既不能提价,否则会进一步丧失市场;也不能降价,因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局,通过谈判寻求新的利益评估分摊方案。像这样的两方都选择不是合作的合作策略以及因此让两方都适当受益的结局就叫做“非合作均衡”。
自然而然,纳什的这一挑战权威、藐视权威的举动惹恼了老师冯?诺伊曼,当即遭到了严厉的痛斥和贬低。然而,已然显示出了与众不同的自信与自负的纳什,还是义无反顾地按照自己的“正确地提出问题然后找到唯一的解决之道”的行事原则固执地继续着对博弈论的研究,从而逐步形成了一条清晰的脉络。
1950年10月,在奋笔疾书了数个日夜之后,纳什推出了长达二十七页的题为《非合作博弈》的长篇博士论文,并于次月刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起了轰动。
就这样,纳什的大名一夜之间传遍了美国的大小州城,而《非合作博弈》也旋即被人们冠以“纳什均衡”口口相传开来。
“妄想大家”,“梦境”博弈解难题
在留校做了一段时间的讲师之后,纳什去了麻省理工学院数学系,做C.L.E.莫尔讲师。
或许是不屑于纳什的非合作博弈论,才见面就有一位同事抛过来一个非常棘手的问题:“喂,纳什,既然你如此聪明,为什么解决不了变数的问题呢?”
听着这么刺耳的挑衅话语,从骨子里就不轻易服输的纳什登时也来了火气:“好,你等着,我就证明给你看!”从此,他一头扎进了“变数”之中。还别说,推演了六年之久,纳什竟然真的把变数的问题给解决了,而且还从中掌握了一些关于水面被打破、原子运动和地震活动的方程式,由此被《财富》周刊评为最耀眼的新生数学家。
在接下来的日子里,纳什开始在美国各地飞来飞去――登台授课、参加研讨会,随之而来的是各种各样的荣誉和大把大把的金钱。横溢的才华,再加上一米八五的个子、七十七公斤的体重、漂亮得“就像天神一样”的独特魅力,纳什很快就赢得了当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一艾里西亚的倾慕,两人遂于1957年步入婚姻的殿堂。
就在事业与爱情双双得意的时候,纳什也因为喜欢独来独往和喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤僻的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人,有着天才们常有的骄傲以及以自我为中心的毛病。因而,大家纷纷认为他不可理喻:“这个家伙,傲慢,无情,幽灵一般,古怪,就知道沉醉于自己的隐秘世界里,而根本不能理解别人操心的世俗事务。”
1958年秋天,就在艾里西亚为怀孕而半惊半喜时,纳什却开始为自己的未来坐卧不安起来,并表现出了一系列稀奇古怪的行为:担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力;梦想成立一个世界政府;认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义,而只有自己才能读懂其中的寓意;写信给联合国,说世界上的一切都可以用一个数学公式来表达;跑到华盛顿,给每一个国家的大使馆投递信件,要求各国使馆支持自己成立世界政府的想法;迷上了法语,甚至要用法语写数学论文;认为语言与数学有着一种神秘的关联……
无奈,艾里西亚把纳什送进精神病医院进行检查。
非常不幸,经过医生的诊断,纳什得了妄想型精神分裂症。于是,在接下来的日子里,麻省理工学院的学生和教师总能在校园里看见一个消瘦而沉默的男人在徘徊:穿着一双紫色的破旧拖鞋,口中念念有词,偶尔弯下腰在水泥地上写下各种各样的数字符号。久而久之,大家慢慢地习惯了,就称纳什为“幽灵”――但在向外人解说的时候却依旧满含着敬佩之情:“这个人呀,可是一个数学天才,只是现在发疯了,太可惜了!”
也是实在忍受不了在纳什的阴影下生活了,艾里西亚含泪提出了离婚。不过,离婚之后,艾里西亚也没有再婚,而是依靠自己作为电脑程序员的微薄收入继续照料着纳什和孩子。与此同时,为了避免外人把行为古怪的纳什当成疯子,艾里西亚把纳什带到了普林斯顿大学,因为“在普林斯顿这个广纳天才的地方,人们会充满爱心地想,他可能是一个天才”。
一天又一天,眼见纳什没有一点儿恢复的迹象,人们慢慢地接受了“纳什看来是真的好转不了了”的现实,继而开始有意无意地淡忘了。但看着纳什写出来的一段段精妙的理论命题,艾里西亚始终坚信:“不是这样子的,我要帮助纳什重新站起来!”随后不久,由艾里西亚整理出来的一篇篇署名纳什的文章开始频频地出现在经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊等各个领域中。
就这样,在处于梦境一般的精神状态中,纳什继续在学术领域艰难地跋涉着,并取得了十分显著的成就――所发文章纷纷因观点新颖、见解独到以及认识深刻而成为经济学或者数学的一个名词,比如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治――纳什结果”、“纳什嵌入”以及“纳什破裂”等。在这些成就中,纯数学方面自不消说,单就对经济学研究产生的重大影响就可以概括为如下重要两点:第一,明确地区分了合作对策与非合作对策,并指出,在合作对策中可以达成有约束力的协议,而在非合作对策中则不能达成;第二,对于两人以上的非合作对策,可能出现什么样的结果,提出了系统的分析方法,这就是比《非合作博弈》更加系统、完整的博弈理论――“纳什均衡”。可以毫不客气地说,随后对策论的诸多讨论以及由此做出的贡献,几乎都是建立在“纳什均衡”这一概念之上的,或修正它,或完善它。从这个意义说,纳什均衡解决了马克思提出的“产品成为商品的‘惊人一跳’”的问题,完成了产品成为商品的数学模型的建立,科学地解释了产品成为商品的原因,道出了市场经济的实质。
苍天怜悯,
英才终醒获新生
纳什的博弈理论越来越有影响力,但他本人却因精神失常依旧默默无闻。大部分运用过他的理论的年轻数学家和经济学家,更是根据论文发表的日期想当然地认为他已经去世。即使有一些人知道纳什还活着,但也由于他特殊的病症和状态,而把他当成了一个行将就木的废人。如此,有好几项荣誉性奖项都几乎要授予纳什,最后还是因为他的病状而无奈放弃。这不能不说是一件憾事。
好在苍天有眼,最终驱走了病魔与苦难,给纳什带来了“新生”:20世纪80年代末的一个清晨,当普林斯顿大学高等研究院的戴森教授像往常一样向在校园里“溜达”的纳什道早安时,却见满头白发的纳什微笑着回答道:“嘿嘿,戴森先生,我看见你的女儿今天又上电视了。”顿时,戴森教授惊呆了,好半天才回过神来,紧紧地抓住纳什的双手,语无伦次地问着:“噢……亲爱的纳什先生……你当真好了吗……你当真好了吗……”纳什认真地点了点头。
纳什渐渐康复,从妄想型精神分裂症中苏醒过来。就好像是为纳什庆生似的,之前曾经与他擦肩而过的诺贝尔经济学奖也再度姗姗走来。
在诺奖评委的几番争执之后,1994年10月12日,瑞典皇家科学院秘书长奥洛夫?雅格布森朗声宣布:“本年度的诺贝尔经济学奖授予――加州大学伯克莱分校的约翰.C.豪尔绍尼、德国波恩大学的莱因哈德?泽尔腾、普林斯顿大学的约翰?纳什,以表彰他们对非合作条件下的博弈均衡理论方面的前沿性研究的杰出成就。”闻此,早已眼巴巴地守候了多时的各路媒体记者先是一愣,继而热烈地鼓起掌来,而各国数学圈里的许多人也纷纷惊叹:“啊,原来纳什还活着,这下子可好了……”
与世人的欣喜相比较,年愈花甲的纳什显得平静多了,他提笔在诺贝尔奖得主自传中这样写道:“从统计学看来,没有任何一个已经六十六岁的数学家或者科学家能通过持续的研究工作,在他或者她以前的成就基础上更进一步。但是,我仍然继续努力尝试。由于出现了长达二十五年部分不真实的思维,相当于提供了某种假期,我的情况可能并不符合常规。因此,我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法,取得一些有价值的成果。”
很显然,纳什是想赶紧把已然流逝的宝贵光阴重新找回来,于是他选择了多年前的那套“几乎从不发言,静静地来,静静地走”的处世方法,专注地做起学术研究来。
时光一晃来到了2001年,经过几十年风雨的艾里西亚和纳什复婚了。事实上,在漫长的岁月里,艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什――她用一生与命运进行博弈,终于赢得了胜利。而纳什,也在得与失的博弈中取得了均衡。
也就是在这一年的年底,以纳什为原型拍摄的极富人性的人物传记影片《美丽心灵》在美国隆重上映,随后风靡全球,一举夺得了包括八项奥斯卡提名在内的诸多电影类全球最高奖项。■
(责任编辑/金 翎)