1 1 、目标
在相关过程使用控制图和计算过程能力指数，确保过程含有能力，从而预防缺点产生。
2 2 、范围
适适用于控制计划中要求过程。
3 3 、定义
3.1 X -R图：均值和极差图
3.2 Ppk：初始能力指数
3.3 Cpk：过程能力指数
3.4 5M1E：人员、机器、材料、方法、环境及测量 4 4 、职责
4.1 技术开发部在控制计划中要求使用控制图过程，品保部进行过程初始研究，计算Ppk值。
4.2 品保部负责控制图（如 X -R图或P图）使用和Cpk值计算。
4.3 人力资源处负责控制图相关使用人员培训。
5 5 、内容
5.1 说明
本作业指导书要求使用控制图特指 X -R图。其它控制图使用方法参见《统计过程控制（SPC）》参考手册。
5.2 控制图格式
采取美国三大汽车企业之标准格式，见< X —R控制图>，若有用户要求时，则采取用户要求格式。
5.3 描绘控制图具体步骤
5.3.1 搜集数据
5.3.1.1 选择子组大小、频率和数据
a. 子组大小 本企业 X -R图子组大小为2~5，即每次连续抽2~5个产品。
b. 子组频率 按控制计划要求。
c. 子组数大小 通常情况下，为25组以上。
5.3.1.2 建立控制图及统计原始数据。
由控制图使用者将相关日期/时间/读数/均值（ X ）/极差（ R）等统计于< X -R控制图> 中。
5.3.1.3 计算每个子组均值（ X ）和极差（R R ）
按下列公式计算，并将结果统计于< X -R控制图> 中相关栏位。
nX X XXn? ? ? ??2 1 ，n为子组样本容量
R= X 最大值 – X 最小值
5.3.1.4 选择控制图刻度
对于 X 图，坐标上刻度值最大值和最小值之差应最少为子组均值（ X ）最大值和最小值差2倍。
对于R图，刻度值应从最低值为0开始到最大值之间差值为初始阶段所碰到最大极差（R）2倍。
5.3.1.5 将均值 X 和极差R R 画到控制图上。
5.3.2 计算控制限
5.3.2.1 计算平均极差（ R ）及过程平均值（ X ）
KR R RRK? ? ? ??2 1
KX X XXK ? ? ? ??2 1
K为子组数量
5.3.2.2 计算控制限
UCL R =D 4 R
UCL X = X +A 2 R
LCL R =D 3 R
LCL X = X -A 2 R
式中之D 4 、D 3 及A 2 为常数，见< X -R控制图> 。
5.3.2.3 画控制线
在平均值（ X ）和极差图（R）中用水平虚线将各自控制限画上去，在初始研究阶段，这些控制限叫试验控制限。
5.4 过程控制解释
5.4.1 分析极差图（R R 图）上数据点
a a 、超出控制限点 ——出现一个或多个点超出任何一个控制限，是该点处于失控状态关键证据。因为在只存在一般原因引发变差情况下，超出控制限点会极少，我们便假设该超出是因为特殊原因造成。所以，任何超出控制限点是立即进行分析、找出存在特殊原因点信号。
超出极差上控制限点通常说明存在下列情况中一个或多个：
控制限计算错误或描点时描错；
零件间改变性或分布宽度已经增大（即变坏），
这种增大能够发生在某个时间点上，
也可能是整个趋势一部分；
测量系统改变（比如，
不一样
检验员或量具）；
测量系统没有合适分辨力。
有一点在控制限之下（对于样本容量大于等于7情况），说明存在下列情况一个或多个：
控制限或描点错误；
分布宽度变小（即变好）
测量系统已改变（包含数据编辑或变换）
b b 、链 — 有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势：
连续7点在平均值一侧；
连续7点上升（后点等于或大于前点）或下降； 高于平均极差链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
输出值分布宽度增加，
其原因可能是无规律（比如设备
工作不
正常或固定松动）或是因为过程中某个要素改变（比如，
使用新不
是 很 一 致 原 材料），
这些全部是常见问题，
需要纠正；
测量系统改变（比如，
新检验员或量具）
低于平均极差链，或下降链表明存在下列情况之一或全部：
输出值分布宽度减小，
这常常是一个好状态，
应研究方便推广应用和改善过程；
测量系统改变，
这么会遮掩过程真实性能改变。
注：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，低于 R 链可能性增加，则8点或更多点组成链才能表明过程变差降低。
c c 、显著非随机图形：
各点和 R 距离：通常地，大约2／3描点应落在控制限中间三分之一区域内，大约1／3点落在其外三分之二区域。
假如显著多于2／3以上描点落在 离 R 很近之处（对于25个子组，假如超出90％点落在控制限三分之一区域），则应对于下列情况一个或更多进行调查：
控制限或描点已计算错或描错；
过程或取样方法被分层；每个子组系统化包含了从两个或多个含有完全不一样
过程均值过程流测量值（比如，
从几组轴中，
每组抽一根，
测取数据）；
数据已经过编辑（极差或均值相差甚远多个子组被更改或剔除）。
假如显著少于2／3以下描点落在离 R 很近区域（对于25个子组，假如有40%或少于40％点落在中间三分之一区域），则应对下列情况一个或两种进行调查：
控制限或描点计算错或描错；
过程或抽样方法造成连续分组中包含从两个或多个含有显著不一样
改变性过程流测量值（比如：输入材料批次混淆）。
5.4.2 识别并标注特殊原因 （极差图）
对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产不合格输出减到最小和取得诊疗用新证据，立即分析问题是很关键。
5.4.3 重新计算控制限（极差图）
排除全部受已被识别并处理或固定下来特殊原因影响子组，然后重新计算新平均极差（ R ）和控制限，并画下来。如有必需反复识别／纠正／重新计算过程。
注：排除代表不稳定条件子组并不仅是“丢弃坏数据”，而是排除受已知特殊原因影响点，我们有一般原因引发变差基础水平愈加好估量值，这为用来检验未来出现变差特殊原因控制限提供了最合适依据。不过要记住：一定要改变过程，已使特殊原因不会作为过程一部分重现。
5.4.4 分析均值图上数据点（ X ）
因为 X 控制限取决于极差图中变差大小，所以假如均值处于统计控制状态，其变差便和极差图中变差——系统一般原因变差相关。假如均值没有受控，则存在造成过程位置不稳定特殊原因变差。
a、 超出控制限点 ——出现一点或多点超出任一控制限就证实在这点出现特殊原因，这是立即对操作进行分析信号，在控制图上标注这么数据点。
一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：
控制限或描点错误；
过程已改变，
或是在当初那一点（可能是一件独立事件）或是一个趋势一部分；
测量系统发生改变（比如：不一样
量具或检验员）。
b b 、链—下列每一个情况全部表明过程已开始改变或有改变趋势：
连续7点在平均值一侧；
7点连续上升或下降。
标注这些促进大家作出决定点；从该点做一条参考线伸到链开始点，分析时应考虑开始出现改变趋势或改变时间。和过程均值相关链通常表明出现下列情况之一或二者：
过程均值已改变——可能还在改变；
测量系统已改变（飘移、偏差、灵敏度等）
c c 、显著非随机图形
各点和过程均值距离：通常情况下，大约三分之二描点应落在控制限三分之一中间区域内，大约1/3点落在其它三分之二区域；1/20点应落在控制限较近之处（在外三分之一区域）。另外，存在大约1/150点落在控制限之外，但可认为是受控稳定系统合理一部分——就是说，在约99.73％点在控制限之内。
假如大大超出2/3点落在过程均值周围（对于25个子组情况，假如相关人员90％多点在控制限三分之一中间区域）应调查下列情况之一或更多：
1 控制限或描点已计算错或描错或重新计算错； 2 过程或取样方法分层；每个子组包含从两个或多个含有不一样均值过程 流测量值； 3 数据已被编辑 假如大大少于2/3数据点落在过程平均值周围（对于25个分组情况，假如有40％或少于40％数据落在中间三分之一区域内），则应调查下列情况之一或二者； 5 控制限或描点计算错或描错； 6 过程或抽样方法造成连续子组是包含从两个或多个不一样过程流测量值。（这可能是因为对可调整过程进行过分控制造成）。
假如存在多个过程流，应分别识别和追踪。
5.4.5 识别和标注特殊原因（均值图）
为了诊疗并将不合格输出减到最小，立即分析是很关键，一样要记住并不是全部特殊原因全部是不利。
5.4.6 重新计算控制限（均值图）
当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发觉并处理了特殊原因任何失控点，重新计算并描画过程均值和控制限。确保当和新控制限相比时，全部数据点看起来全部处于受控状态，如有必需，反复识别/纠正/重新计算程序。
假如显著证据表明已发觉过程特殊原因，任何“纠正”方法将可能增加而不是降低过程输出总变异。
5.4.7 为了继续进行控制延长控制限
当首批（或以往）数据全部在试验控制限之内，延长控制限使之覆盖未来一段时期。假如过程中心偏离目标值，这时还期望调整过程使之对准目标值，这些控制限可用来继续对过程进行监视。
子组容量改变将影响期望均值极差和极差和均值图控制限。这种情况可能会发生。比如：假如决定降低样本容量但增加抽样频率，这么能够在不增加天天抽样零件总数情况下，愈加快地检测到大过程改变。
a. 估量过程标准偏差（用σ表示）用现在子组容量计算：
σ＝ R /d 2
d 2 为常数，见下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根据新子组容量查表得到系数
d d 2 2
、D D 3 3
、D D 4 4 和A A 2 2 ，计算新极差和控制限：
R 新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新
UCL X = X +A 2 R 新
LCL R =D 3 R 新
LCL X = X -A 2 R 新
只要过程均值和极差保持受控，可将控制限延长用于以后时期。假如有证据表明过程均值或极差已被改变（不管在哪个方向），应查明原因；假如改变是可调整，则应依据目前性能重新计算控制限。
5.4.8 相关 “ 控制 ” 最终概念 —— 用于深入考虑
过程控制图目标不是完美而是合理、经济控制状态。所以，在实践中，一个受控过程并不是图上无任何失控之处过程，假如一张控制图上历来不出现失控点，我们将严厉地查问该操作是否应画图。
适时地检验某控制点是否失控是控制图优点。
5.5 过程能力解释
1 假设下过程能力解释
过程处于统计稳定状态；
过程各测量值服
从正态分布；
工程及其它规范正确地代表用户需求；
设计目标
值在规范中心
测量变量相对较小。
2 通常情况下，将过程输出分布和工程规范相比，看是否一直满足这些规范。
3 假如不知道分布是否是正态分布，则应进行正态性检验使用诸如审查直方图，在正态分布纸上描点。
5.5.1 计算过程标准偏差
使用平均极差 R 来估量过程标准偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要过程极差和均值二者全部处于统计控制状态，则可用估量过程标准偏差（σ R ／d 2 ）来评价过程能力。
5.5.2 计算过程能力
2 对于单边容差，计算：
2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(选择适宜一个) 式中:SL=规范界限, X =测量过程均值, ? d 2 =估量过程标准偏差. 3 对于双向容差,计算:
ZUSL XUSLR d???2
ZX LSLLSLR d???2
Z Z USLmin?或Z LSL最小值 式中：USL，LSL＝规范上限和下限；Z值为负值说明过程均值超出规范。
可使用Z值和标准正态分布表来估量多少百分比输出会超出规范值（是一个近似值，假设过程处于统计控制状态并展现正态分布）：
8 对于单边容差，沿着边缘，找到Z值，表左边为Z整数部分和十分位值，行和列交点值即为超出规范百分比P Z 。比如，对于1.56，1.5行和X.X6列交点得到P Z ＝0.0594，或大约6％； 9 对于双向容差，分别计算超出上、下规范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，则总规范界限值为 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158或大约为1.6％。
Z min 也可转化为能力指数Cpk，按下列定义：
3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3过程，其能力指数Cpk＝1.00，假如Zmin=4，则过程能力指数为Cpk＝1.33。
5.5.3 评价过程能力
比如，一些程序全方面能力指数要求Zmin≥3，或Cpk≥1.00，对于影响被选关键产品特征新过
程能力指数要求为Zmin≥4或Cpk≥1.33。
2 对输出进行筛选，依据需要进行报废或返工处理（这么会增加成本和许可浪费）。
3 改变规范使之和过程性能一致（这么既不能改善过程也不能满足用户要求）。
4 以上两种方法和过程改善相比显然是下策。
5.5.4 提升过程能力
为了提升过程能力，必需重视降低一般原因，必需将注意力直接集中在系统中，即造成过程变异性根本原因上，比如：机器性能、输入材料一致性、过程操作基础方法、培训方法或工作环境。通常来说，纠正这些造成不可接收过程能力系统原因可能会超出操作者或她们现场管理人员能力。相反，需要采取管理层介入做部分基础改变、分配资源，并为改善过程整个性能进行协调，用短期局部方法来纠正系统是不会成功。
5.5.5 对修改过程绘制控制图并分析
对过程已采取了系统方法后，其效果应在控制图上表现出来，控制图更成了验证方法是否有效一个方法。在对过程实施改变时，应仔细地监视控制图。
5.6 Ppk 和 Cpk 计算公式
5.6.1 计算公式 2 Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)为过程性能指数 3 Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)为稳定过程能力指数 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 5.7 过程能力接收准则
5.7.1 当用户对过程能力有要求时，则依用户要求。
5.7.2 用户无要求时，要确保过程含有能力，则Ppk≥1.67
Cpk≥1.33 5.8 纠正方法
5.8.1 按5.4之要求，当出现异常情况时，由生产班立即将异常情况及分析情况统计于<控制图5M1E改变统计表>中。
5.8.2 生产班人员经过5M1E分析后，再按《纠正和预防方法控制程序》实施。
6 6 、统计
6.1 X -R控制图
6.2 控制图5M1E改变统计表 7 5.4.7 为了继续进行控制延长控制限
当首批（或以往）数据全部在试验控制限之内，延长控制限使之覆盖未来一段时期。假如过程中心偏离目标值，这时还期望调整过程使之对准目标值，这些控制限可用来继续对过程进行监视。
子组容量改变将影响期望均值极差和极差和均值图控制限。这种情况可能会发生。比如：假如决定降低样本容量但增加抽样频率，这么能够在不增加天天抽样零件总数情况下，愈加快地检测到大过程改变。
a. 估量过程标准偏差（用σ表示）用现在子组容量计算：
σ＝ R /d 2
d 2 为常数，见下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根据新子组容量查表得到系数
d d 2 2
、D D 3 3
、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，计算新极差和控制限：
R新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新
UCL X = X +A 2 R 新
LCL R =D 3 R 新
LCL X = X -A 2 R 新
只要过程均值和极差保持受控，可将控制限延长用于以后时期。假如有证据表明过程均值或极差已被改变（不管在哪个方向），应查明原因；假如改变是可调整，则应依据目前性能重新计算控制限。
5.4.8 相关“控制”最终概念 —— 用于深入考虑
过程控制图目标不是完美而是合理、经济控制状态。所以，在实践中，一个受控过程并不是图上无任何失控之处过程，假如一张控制图上历来不出现失控点，我们将严厉地查问该操作是否应画图。
适时地检验某控制点是否失控是控制图优点。
5.5 过程能力解释
1． 1．假设下过程能力解释 ? l
过程处于统计稳定状态； ? l
过程各测量值服从正态分布；
? l
工程及其它规范正确地代表用户需求； ? l
设计目标值在规范中心 ? l
测量变量相对较小。
2． 2．通常情况下，将过程输出分布和工程规范相比，看是否一直满足这些规范。
3． 3．假如不知道分布是否是正态分布，则应进行正态性检验使用诸如审查直方图，在正态分布纸上描点。
1 5.5.1 计算过程标准偏差
使用平均极差 R 来估量过程标准偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要过程极差和均值二者全部处于统计控制状态，则可用估量过程标准偏差（σ R ／d 2 ）来评价过程能力。
5.5.2 计算过程能力
? l
对于单边容差，计算：
2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(选择适宜一个) 式中:SL=规范界限, X =测量过程均值, ? d 2 =估量过程标准偏差. ? l
对于双向容差,计算:
ZUSL XUSLR d???2
ZX LSLLSLR d???2
ZZ USLmin?或 Z LSL 最小值 式中：USL，LSL＝规范上限和下限；Z 值为负值说明过程均值超出规范。
可使用 Z 值和标准正态分布表来估量多少百分比输出会超出规范值（是一个近似值，假设过程处于统计控制状态并展现正态分布）：
? l
对于单边容差，沿着边缘，找到 Z 值，表左边为 Z 整数部分和十分位值，行和列交点值即为超出规范百分比 P Z 。比如，对于 1.56，1.5 行和 X.X6 列交点得到 P Z ＝0.0594，或大约 6％； ? l
对于双向容差，分别计算超出上、下规范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，则总规范界限值为 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158 或大约为 1.6％。
Z min 也可转化为能力指数 Cpk，按下列定义：
3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或 CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3 过程，其能力指数 Cpk＝1.00，假如 Zmin=4，则过程能力指数为 Cpk＝1.33。
5.5.3 评价过程能力
比如，一些程序全方面能力指数要求 Zmin≥3，或 Cpk≥1.00，对于影响被选关键产品特征新过程能
力指数要求为 Zmin≥4 或 Cpk≥1.33。
? l
对输出进行筛选，依据需要进行报废或返工处理（这么会增加成本和许可浪费）。
? l
改变规范使之和过程性能一致（这么既不能改善过程也不能满足用户要求）。
? l
以上两种方法和过程改善相比显然是下策。
5.5.4 提升过程能力
为了提升过程能力，必需重视降低一般原因，必需将注意力直接集中在系统中，即造成过程变异性根本原因上，比如：机器性能、输入材料一致性、过程操作基础方法、培训方法或工作环境。通常来说，纠正这些造成不可接收过程能力系统原因可能会超出操作者或她们现场管理人员能力。相反，需要采取管理层介入做部分基础改变、分配资源，并为改善过程整个性能进行协调，用短期局部方法来纠正系统是不会成功。
5.5.5 对修改过程绘制控制图并分析
对过程已采取了系统方法后，其效果应在控制图上表现出来，控制图更成了验证方法是否有效一个方法。在对过程实施改变时，应仔细地监视控制图。
k 5.6 Ppk 和 和 k Cpk 计算公式
5.6.1 计算公式 ? l
Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)为过程性能指数 ? l
Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)为稳定过程能力指数 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 5.7 过程能力接收准则
5.7.1 当用户对过程能力有要求时，则依用户要求。
5.7.2 用户无要求时，要确保过程含有能力，则 Ppk≥1.67
Cpk≥1.33 5.8 纠正方法
5.8.1 按 5.4 之要求，当出现异常情况时，由生产班立即将异常情况及分析情况统计于<控制图 5M1E改变统计表>中。
5.8.2 生产班人员经过 5M1E 分析后，再按《纠正和预防方法控制程序》实施。
6 6 、统计
6.1 X -R 控制图
6.2 控制图 5M1E 改变统计表 1 1 、目标
在相关过程使用控制图和计算过程能力指数，确保过程含有能力，从而预防缺点产生。
2 2 、范围
适适用于控制计划中要求过程。
3 3 、定义
3.1 X -R 图：均值和极差图
3.2 Ppk：初始能力指数
3.3 Cpk：过程能力指数
3.4 5M1E：人员、机器、材料、方法、环境及测量 4 4 、职责
4.1 技术开发部在控制计划中要求使用控制图过程，品保部进行过程初始研究，计算 Ppk 值。
4.2 品保部负责控制图（如 X -R 图或 P 图）使用和 Cpk 值计算。
4.3 人力资源处负责控制图相关使用人员培训。
5 5 、内容
5.1 说明
本作业指导书要求使用控制图特指 X -R 图。其它控制图使用方法参见《统计过程控制（SPC）》参考手册。
5.2 控制图格式
采取美国三大汽车企业之标准格式，见< X —R 控制图>，若有用户要求时，则采取用户要求格式。
5.3 描绘控制图具体步骤
5.3.1 搜集数据
5.3.1.1 选择子组大小、频率和数据
a. a.
子组大小 本企业 X -R 图子组大小为 2~5，即每次连续抽 2~5 个产品。
b. b.
子组频率 按控制计划要求。
c. c.
子组数大小 通常情况下，为 25 组以上。
5.3.1.2 建立控制图及统计原始数据。
由控制图使用者将相关日期/时间/读数/均值（ X ）/极差（ R）等统计于< X -R 控制图> 中。
5.3.1.3 计算每个子组均值（ X ）和极差（R R ）
按下列公式计算，并将结果统计于< X -R 控制图> 中相关栏位。
nX X XXn? ? ? ??2 1 ，n 为子组样本容量
R= X 最大值 – X 最小值
5.3.1.4 选择控制图刻度
对于 X 图，坐标上刻度值最大值和最小值之差应最少为子组均值（ X ）最大值和最小值差 2 倍。
对于 R 图，刻度值应从最低值为 0 开始到最大值之间差值为初始阶段所碰到最大极差（R）2 倍。
5.3.1.5 将均值 X 和极差 R R 画到控制图上。
5.3.2 计算控制限
5.3.2.1 计算平均极差（ R ）及过程平均值（ X ）
KR R RRK? ? ? ??2 1
KX X XXK ? ? ? ??2 1
K 为子组数量
5.3.2.2 计算控制限
UCL R =D 4 R
UCL X = X +A 2 R
LCL R =D 3 R
LCL X = X -A 2 R
式中之 D 4 、D 3 及 A 2 为常数，见< X -R 控制图> 。
5.3.2.3 画控制线
在平均值（ X ）和极差图（R）中用水平虚线将各自控制限画上去，在初始研究阶段，这些控制限叫试验控制限。
5.4 过程控制解释
5.4.1 分析极差图（R R 图）上数据点
a a 、超出控制限点 ——出现一个或多个点超出任何一个控制限，是该点处于失控状态关键证据。因为在只存在一般原因引发变差情况下，超出控制限点会极少，我们便假设该超出是因为特殊原因造成。所以，任何超出控制限点是立即进行分析、找出存在特殊原因点信号。
超出极差上控制限点通常说明存在下列情况中一个或多个：
?
控制限计算错误或描点时描错； ?
零件间改变性或分布宽度已经增大（即变坏），这种增大能够发生在某个时间点上，也可能是整个趋势一部分； ?
测量系统改变（比如，不一样检验员或量具）； ?
测量系统没有合适分辨力。
有一点在控制限之下（对于样本容量大于等于 7 情况），说明存在下列情况一个或多个：
?
控制限或描点错误； ?
分布宽度变小（即变好）
?
测量系统已改变（包含数据编辑或变换）
b b 、链 — 有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势：
?
连续 7 点在平均值一侧； ?
连续 7 点上升（后点等于或大于前点）或下降； 高于平均极差链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
?
输出值分布宽度增加，其原因可能是无规律（比如设备工作不正常或固定松动）或是因为过程中某个要素改变（比如，使用新不是很一致原材料），这些全部是常见问题，需要纠正； ?
测量系统改变（比如，新检验员或量具）
低于平均极差链，或下降链表明存在下列情况之一或全部：
?
输出值分布宽度减小，这常常是一个好状态，应研究方便推广应用和改善过程； ?
测量系统改变，这么会遮掩过程真实性能改变。
注：当子组数（n）变得更小（5 或更小）时，低于 R 链可能性增加，则 8 点或更多点组成链才能表明过程变差降低。
c c 、显著非随机图形：
各点和 R 距离：通常地，大约 2／3 描点应落在控制限中间三分之一区域内，大约 1／3 点落在其外三分之二区域。
假如显著多于 2／3 以上描点落在 离 R 很近之处（对于 25 个子组，假如超出 90％点落在控制限三分之一区域），则应对于下列情况一个或更多进行调查：
?
控制限或描点已计算错或描错； ?
过程或取样方法被分层；每个子组系统化包含了从两个或多个含有完全不一样过程均值过程流测量值（比如，从几组轴中，每组抽一根，测取数据）； ?
数据已经过编辑（极差或均值相差甚远多个子组被更改或剔除）。
假如显著少于 2／3 以下描点落在离 R 很近区域（对于 25 个子组，假如有 40%或少于 40％点落在中间三分之一区域），则应对下列情况一个或两种进行调查：
?
控制限或描点计算错或描错； ?
过程或抽样方法造成连续分组中包含从两个或多个含有显著不一样改变性过程流测量值（比如：输入材料批次混淆）。
5.4.2 识别并 标注特殊原因（极差图）
对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产不合格输出减到最小和取得诊疗用新证据，立即分析问题是很关键。
5.4.3 重新计算控制限（极差图）
排除全部受已被识别并处理或固定下来特殊原因影响子组，然后重新计算新平均极差（ R ）和控制限，并画下来。如有必需反复识别／纠正／重新计算过程。
注：排除代表不稳定条件子组并不仅是“丢弃坏数据”，而是排除受已知特殊原因影响点，我们有一般原因引发变差基础水平愈加好估量值，这为用来检验未来出现变差特殊原因控制限提供了最合适依据。不过要记住：一定要改变过程，已使特殊原因不会作为过程一部分重现。
4 5.4.4 分析均值图上数据点（ X ）
因为 X 控制限取决于极差图中变差大小，所以假如均值处于统计控制状态，其变差便和极差图中变差——系统一般原因变差相关。假如均值没有受控，则存在造成过程位置不稳定特殊原因变差。
a、 超出控制限点 ——出现一点或多点超出任一控制限就证实在这点出现特殊原因，这是立即对操作进行分析信号，在控制图上标注这么数据点。
一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：
?
控制限或描点错误； ?
过程已改变，或是在当初那一点（可能是一件独立事件）或是一个趋势一部分； ?
测量系统发生改变（比如：不一样量具或检验员）。
b b 、链—下列每一个情况全部表明过程已开始改变或有改变趋势：
?
连续 7 点在平均值一侧； ?
7 点连续上升或下降。
标注这些促进大家作出决定点；从该点做一条参考线伸到链开始点，分析时应考虑开始出现改变趋势或改变时间。和过程均值相关链通常表明出现下列情况之一或二者：
?
过程均值已改变——可能还在改变； ?
测量系统已改变（飘移、偏差、灵敏度等）
c c 、显著非随机图形
各点和过程均值距离：通常情况下，大约三分之二描点应落在控制限三分之一中间区域内，大约 1/3点落在其它三分之二区域；1/20 点应落在控制限较近之处（在外三分之一区域）。另外，存在大约 1/150点落在控制限之外，但可认为是受控稳定系统合理一部分——就是说，在约 99.73％点在控制限之内。
假如大大超出 2/3 点落在过程均值周围（对于 25 个子组情况，假如相关人员 90％多点在控制限三分之一中间区域）应调查下列情况之一或更多：
? l
控制限或描点已计算错或描错或重新计算错； ? l
过程或取样方法分层；每个子组包含从两个或多个含有不一样均值过程 流测量值； ? l
数据已被编辑 假如大大少于 2/3 数据点落在过程平均值周围（对于 25 个分组情况，假如有 40％或少于 40％数据落在中间三分之一区域内），则应调查下列情况之一或二者； ? l
控制限或描点计算错或描错； ? l
过程或抽样方法造成连续子组是包含从两个或多个不一样过程流测量值。（这可能是因为对可调整过程进行过分控制造成）。
假如存在多个过程流，应分别识别和追踪。
5.4.5 识别和 标注特殊原因（均值图）
为了诊疗并将不合格输出减到最小，立即分析是很关键，一样要记住并不是全部特殊原因全部是不利。
6 5.4.6 重新计算控制限（均值图）
当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发觉并处理了特殊原因任何失控
点，重新计算并描画过程均值和控制限。确保当和新控制限相比时，全部数据点看起来全部处于受控状态，如有必需，反复识别/纠正/重新计算程序。
假如显著证据表明已发觉过程特殊原因，任何“纠正”方法将可能增加而不是降低过程输出总变异。
?
l
测量系统发生改变（比如：不一样量具或检验员）。当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发觉并处理了特殊原因任何失控点，重新计算并描画过程均值和控制限。确保当和新控制限相比时，全部数据点看起来全部处于受控状态，如有必需，反复识别/纠正/重新计
算程序。
假如显著证据表明已发觉过程特殊原因，任何“纠正”方法将可能增加而不是降低过程输出总变异。
7 5.4.7 为了继续进行控制延长控制限
当首批（或以往）数据全部在试验控制限之内，延长控制限使之覆盖未来一段时期。假如过程中心偏离目标值，这时还期望调整过程使之对准目标值，这些控制限可用来继续对过程进行监视。
子组容量改变将影响期望均值极差和极差和均值图控制限。这种情况可能会发生。比如：假如决定降低样本容量但增加抽样频率，这么能够在不增加天天抽样零件总数情况下，愈加快地检测到大过程改变。
a. 估量过程标准偏差（用σ表示）用现在子组容量计算：
σ＝ R /d 2
d 2 为常数，见下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根据新子组容量查表得到系数
d d 2 2
、D D 3 3
、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，计算新极差和控制限：
R新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新
UCL X = X +A 2 R 新
LCL R =D 3 R 新
LCL X = X -A 2 R 新
只要过程均值和极差保持受控，可将控制限延长用于以后时期。假如有证据表明过程均值或极差已被改变（不管在哪个方向），应查明原因；假如改变是可调整，则应依据目前性能重新计算控制限。
5.4.8 相关“控制”最终概念 —— 用于深入考虑
过程控制图目标不是完美而是合理、经济控制状态。所以，在实践中，一个受控过程并不是图上无任何失控之处过程，假如一张控制图上历来不出现失控点，我们将严厉地查问该操作是否应画图。
适时地检验某控制点是否失控是控制图优点。
5.5 过程能力解释
4． 1．假设下过程能力解释 ?
过程处于统计稳定状态； ?
过程各测量值服从正态分布； ?
工程及其它规范正确地代表用户需求； ?
设计目标值在规范中心 ?
测量变量相对较小。
5． 2．通常情况下，将过程输出分布和工程规范相比，看是否一直满足这些规范。
6． 3．假如不知道分布是否是正态分布，则应进行正态性检验使用诸如审查直方图，在正态分布纸上描点。
1 5.5.1 计算过程标准偏差
使用平均极差 R 来估量过程标准偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要过程极差和均值二者全部处于统计控制状态，则可用估量过程标准偏差（σ R ／d 2 ）来评价过程能力。
5.5.2 计算过程能力
?
对于单边容差，计算：
2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(选择适宜一个) 式中:SL=规范界限, X =测量过程均值, ? d 2 =估量过程标准偏差. ?
对于双向容差,计算:
ZUSL XUSLR d???2
ZX LSLLSLR d???2
ZZ USLmin?或 Z LSL 最小值 式中：USL，LSL＝规范上限和下限；Z 值为负值说明过程均值超出规范。
可使用 Z 值和标准正态分布表来估量多少百分比输出会超出规范值（是一个近似值，假设过程处于统计控制状态并展现正态分布）：
?
对于单边容差，沿着边缘，找到 Z 值，表左边为 Z 整数部分和十分位值，行和列交点值即为超出规范百分比 P Z 。比如，对于 1.56，1.5 行和 X.X6 列交点得到 P Z ＝0.0594，或大约 6％； ?
对于双向容差，分别计算超出上、下规范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，则总规范界限值为 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158 或大约为 1.6％。
Z min 也可转化为能力指数 Cpk，按下列定义：
3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或 CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3 过程，其能力指数 Cpk＝1.00，假如 Zmin=4，则过程能力指数为 Cpk＝1.33。
5.5.3 评价过程能力
比如，一些程序全方面能力指数要求 Zmin≥3，或 Cpk≥1.00，对于影响被选关键产品特征新过程能力指数要求为 Zmin≥4 或 Cpk≥1.33。
?
对输出进行筛选，依据需要进行报废或返工处理（这么会增加成本和许可浪费）。
?
改变规范使之和过程性能一致（这么既不能改善过程也不能满足用户要求）。
?
以上两种方法和过程改善相比显然是下策。
5.5.4 提升过程能力
为了提升过程能力，必需重视降低一般原因，必需将注意力直接集中在系统中，即造成过程变异性根本原因上，比如：机器性能、输入材料一致性、过程操作基础方法、培训方法或工作环境。通常来说，纠正这些造成不可接收过程能力系统原因可能会超出操作者或她们现场管理人员能力。相反，需要采取管理层介入做部分基础改变、分配资源，并为改善过程整个性能进行协调，用短期局部方法来纠正系统是不会成功。
5.5.5 对修改过程绘制控制图并分析
对过程已采取了系统方法后，其效果应在控制图上表现出来，控制图更成了验证方法是否有效一个方法。在对过程实施改变时，应仔细地监视控制图。
k 5.6 Ppk 和 和 k Cpk 计算公式
5.6.1 计算公式 ?
Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)为过程性能指数 ?
Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)为稳定过程能力指数 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 5.7 过程能力接收准则
5.7.1 当用户对过程能力有要求时，则依用户要求。
5.7.2 用户无要求时，要确保过程含有能力，则 Ppk≥1.67
Cpk≥1.33 5.8 纠正方法
5.8.1 按 5.4 之要求，当出现异常情况时，由生产班立即将异常情况及分析情况统计于<控制图 5M1E改变统计表>中。
5.8.2 生产班人员经过 5M1E 分析后，再按《纠正和预防方法控制程序》实施。
6 6 、统计
6.1 X -R 控制图
6.2 控制图 5M1E 改变统计表 ?
?
?
b b 、链—下列每一个情况全部表明过程已开始改变或有改变趋势：
? l
连续 7 点在平均值一侧； ? l
7 点连续上升或下降。
标注这些促进大家作出决定点；从该点做一条参考线伸到链开始点，分析时应考虑开始出现改变趋势或改变时间。和过程均值相关链通常表明出现下列情况之一或二者：
? l
过程均值已改变——可能还在改变； ? l
测量系统已改变（飘移、偏差、灵敏度等）
c c 、显著非随机图形
各点和过程均值距离：通常情况下，大约三分之二描点应落在控制限三分之一中间区域内，大约 1/3点落在其它三分之二区域；1/20 点应落在控制限较近之处（在外三分之一区域）。另外，存在大约 1/150点落在控制限之外，但可认为是受控稳定系统合理一部分——就是说，在约 99.73％点在控制限之内。
假如大大超出 2/3 点落在过程均值周围（对于 25 个子组情况，假如相关人员 90％多点在控制限三分之一中间区域）应调查下列情况之一或更多：
? l
控制限或描点已计算错或描错或重新计算错； ? l
过程或取样方法分层；每个子组包含从两个或多个含有不一样均值过程 流测量值； ? l
数据已被编辑 假如大大少于 2/3 数据点落在过程平均值周围（对于 25 个分组情况，假如有 40％或少于 40％数据落在中间三分之一区域内），则应调查下列情况之一或二者； ? l
控制限或描点计算错或描错； ? l
过程或抽样方法造成连续子组是包含从两个或多个不一样过程流测量值。（这可能是因为对可调整过程进行过分控制造成）。
假如存在多个过程流，应分别识别和追踪。
5.4.5 识别和标注特殊原因（均值图）
为了诊疗并将不合格输出减到最小，立即分析是很关键，一样要记住并不是全部特殊原因全部是不利。6 5.4.6 重新计算控制限（均值图）当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发觉并处理了特殊原因任何失控点，重新计算并描画过程均值和控制限。确保当和新控制限相比时，全部数据点看起来全部处于受控状态，如有必需，反复识别/纠正/重新计算程序。
假如显著证据表明已发觉过程特殊原因，任何“纠正”方法将可能增加而不是降低过程输出总变异。
7 5.4.7 为了继续进行控制延长控制限
当首批（或以往）数据全部在试验控制限之内，延长控制限使之覆盖未来一段时期。假如过程中心偏离目标值，这时还期望调整过程使之对准目标值，这些控制限可用来继续对过程进行监视。
子组容量改变将影响期望均值极差和极差和均值图控制限。这种情况可能会发生。比如：假如决定降低样本容量但增加抽样频率，这么能够在不增加天天抽样零件总数情况下，愈加快地检测到大过程改变。
a. 估量过程标准偏差（用σ表示）用现在子组容量计算：
σ＝ R /d 2
d 2 为常数，见下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根据新子组容量查表得到系数
d d 2 2
、D D 3 3
、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，计算新极差和控制限：
R新 ＝σd 2
UCL R =D 4 R 新
UCL X = X +A 2 R 新
LCL R =D 3 R 新
LCL X = X -A 2 R 新
只要过程均值和极差保持受控，可将控制限延长用于以后时期。假如有证据表明过程均值或极差已被改变（不管在哪个方向），应查明原因；假如改变是可调整，则应依据目前性能重新计算控制限。
5.4.8 相关“控制”最终概念 —— 用于深入考虑
过程控制图目标不是完美而是合理、经济控制状态。所以，在实践中，一个受控过程并不是图上无任何失控之处过程，假如一张控制图上历来不出现失控点，我们将严厉地查问该操作是否应画图。
适时地检验某控制点是否失控是控制图优点。
5.5 过程能力解释
7． 1．假设下过程能力解释 ?
过程处于统计稳定状态； ?
过程各测量值服从正态分布； ?
工程及其它规范正确地代表用户需求； ?
设计目标值在规范中心 ?
测量变量相对较小。
8． 2．通常情况下，将过程输出分布和工程规范相比，看是否一直满足这些规范。
9． 3．假如不知道分布是否是正态分布，则应进行正态性检验使用诸如审查直方图，在正态分布纸上描点。
1 5.5.1 计算过程标准偏差
使用平均极差 R 来估量过程标准偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要过程极差和均值二者全部处于统计控制状态，则可用估量过程标准偏差（σ R ／d 2 ）来评价过程能力。
5.5.2 计算过程能力
?
对于单边容差，计算：
2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(选择适宜一个) 式中:SL=规范界限, X =测量过程均值, ? d 2 =估量过程标准偏差. ?
对于双向容差,计算:
ZUSL XUSLR d???2
ZX LSLLSLR d???2
ZZ USLmin?或Z LSL最小值 式中：USL，LSL＝规范上限和下限；Z 值为负值说明过程均值超出规范。
可使用 Z 值和标准正态分布表来估量多少百分比输出会超出规范值（是一个近似值，假设过程处于统
计控制状态并展现正态分布）：
?
对于单边容差，沿着边缘，找到 Z 值，表左边为 Z 整数部分和十分位值，行和列交点值即为超出规范百分比 P Z 。比如，对于 1.56，1.5 行和 X.X6 列交点得到 P Z ＝0.0594，或大约 6％； ?
对于双向容差，分别计算超出上、下规范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，则总规范界限值为 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158 或大约为 1.6％。
Z min 也可转化为能力指数 Cpk，按下列定义：
3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或 CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3 过程，其能力指数 Cpk＝1.00，假如 Zmin=4，则过程能力指数为 Cpk＝1.33。
5.5.3 评价过程能力
比如，一些程序全方面能力指数要求 Zmin≥3，或 Cpk≥1.00，对于影响被选关键产品特征新过程能力指数要求为 Zmin≥4 或 Cpk≥1.33。
?
对输出进行筛选，依据需要进行报废或返工处理（这么会增加成本和许可浪费）。
?
改变规范使之和过程性能一致（这么既不能改善过程也不能满足用户要求）。
?
以上两种方法和过程改善相比显然是下策。
5.5.4 提升过程能力
为了提升过程能力，必需重视降低一般原因，必需将注意力直接集中在系统中，即造成过程变异性根本原因上，比如：机器性能、输入材料一致性、过程操作基础方法、培训方法或工作环境。通常来说，纠正这些造成不可接收过程能力系统原因可能会超出操作者或她们现场管理人员能力。相反，需要采取管理层介入做部分基础改变、分配资源，并为改善过程整个性能进行协调，用短期局部方法来纠正系统是不会成功。
5.5.5 对修改过程绘制控制图并分析
对过程已采取了系统方法后，其效果应在控制图上表现出来，控制图更成了验证方法是否有效一个方法。在对过程实施改变时，应仔细地监视控制图。
k 5.6 Ppk 和 和 k Cpk 计算公式
5.6.1 计算公式 ?
Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)为过程性能指数 ?
Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)为稳定过程能力指数 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R
5.7 过程能力接收准则
5.7.1 当用户对过程能力有要求时，则依用户要求。
5.7.2 用户无要求时，要确保过程含有能力，则 Ppk≥1.67
Cpk≥1.33 5.8 纠正方法
5.8.1 按 5.4 之要求，当出现异常情况时，由生产班立即将异常情况及分析情况统计于<控制图 5M1E改变统计表>中。
5.8.2 生产班人员经过 5M1E 分析后，再按《纠正和预防方法控制程序》实施。
6 6 、统计
6.1 X -R 控制图
6.2 控制图 5M1E 改变统计表
当进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发觉并处理了特殊原因任何失控点，重新计算并描画过程均值和控制限。确保当和新控制限相比时，全部数据点看起来全部处于受控状态，如有必需，反复识别/纠正/重新计算程序。
假如显著证据表明已发觉过程特殊原因，任何“纠正”方法将可能增加而不是降低过程输出总变异。
7 5.4.7 为了继续进行控制延长控制限
当首批（或以往）数据全部在试验控制限之内，延长控制限使之覆盖未来一段时期。假如过程中心偏离目标值，这时还期望调整过程使之对准目标值，这些控制限可用来继续对过程进行监视。
子组容量改变将影响期望均值极差和极差和均值图控制限。这种情况可能会发生。比如：假如决定降低样本容量但增加抽样频率，这么能够在不增加天天抽样零件总数情况下，愈加快地检测到大过程改变。
a. 估量过程标准偏差（用σ表示）用现在子组 容量计算：
σ＝ R /d 2
d 2 为常数，见下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根据新子组容量查表得到系数
d d 2 2
、D D 3 3
、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，计算新极差和控制限：
R新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新
UCL X = X +A 2 R 新
LCL R =D 3 R 新
LCL X = X -A 2 R 新
只要过程均值和极差保持受控，可将控制限延长用于以后时期。假如有证据表明过程均值或极差已被改变（不管在哪个方向），应查明原因；假如改变是可调整，则应依据目前性能重新计算控制限。
5.4.8 相关“控制”最终概念 —— 用于深入考虑
过程控制图目标不是完美而是合理、经济控制状态。所以，在实践中，一个受控过程并不是图上无任何失控之处过程，假如一张控制图上历来不出现失控点，我们将严厉地查问该操作是否应画图。
适时地检验某控制点是否失控是控制图优点。
5.5 过程能力解释
10． 1．假设下过程能力解释 ?
过程处于统计稳定状态； ?
过程各测量值服从正态分布； ?
工程及其它规范正确地代表用户需求； ?
设计目标值在规范中心 ?
测量变量相对较小。
11． 2．通常情况下，将过程输出分布和工程规范相比，看是否一直满足这些规范。
12． 3．假如不知道分布是否是正态分布，则应进行正态性检验使用诸如审查直方图，在正态分布纸上描点。
1 5.5.1 计...