网络教育高等数学的教学初探

　　摘要：高等数学是网络教育学院高起专各专业必修的一门公共基础课。为教好和学好它，我们有必要对其教学思路进行初步探讨。通过分析网络教育高等数学的现状，提出并阐述了网络教育学院高等数学教学中应遵循的八条基本原则：科学性和思想性统一原则、理论联系实际原则、直观性原则、启发性原则、循序渐进原则、巩固性原则、可接受性原则和因材施教原则。希望能为网络教育高等数学教学质量的提高提供一定的借鉴意义。
　　关键词：网络教育；高等数学；教学原则
　　中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）06-0203-02
　　《高等数学》是网络高等教育各专业必修的一门重要的公共课。通过本课程的学习，一方面使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后继课程和进一步获得数学知识提供必不可少的数学基础及常用的数学方法。另一方面它能逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，能综合运用所学知识分析和解决实际问题，对学生数学素质的培养和形成具有重要意义。
　　一、网络教育高等数学的现状分析
　　1.学生方面。通过笔者多年来从事高等数学的网上教学工作来看，网络教育学院上的培养目标主要是面向成人在职人员，为社会培养更多的适用性、应用型人才。然而网络教育学生普遍数学基础较差，个别人甚至严重匮乏。包括有一部分学生没有参加过高考等高中阶段的学习，有一部分学生已参加工作多年，早已将有关高等数学知识遗忘。面对这种情况，如果网络教育教师只是单纯地辅导高等数学知识，就会存在一部分学生由于基础差而跟不上高等数学的学习。另外，一部分学生不仅基础较差，而且学习方法都很难适应高等数学的学习，再加上对网络教育学习环境不适应，严重影响学习质量。
　　2.教师方面。根据网络教育的目前情况来看，很多高校聘用的网络教育教师都是来自其他院校的兼职人员，他们很难把大部分精力用于网络教育高等数学的教学中。从长远发展看，网络教育学院应该拥有自己的专职教师队伍。有的高校聘用的大批高学历、高素质的教师队伍均为刚毕业的优秀人才。他们年龄较小，学习能力较强，对工作充满极大热情。但由于他们从小受到传统教育观的影响，对网络教育的学生要求习惯同高校全日制统招生进行比较，而且教师队伍最初成立，无历史借鉴，因此缺乏一定的教学和实践经验。这就需要教师逐渐掌握网络教育学生的实际水平和个人要求，充分利用网络教育的现代化教学水平，遵循教学原则，顺利实现高等数学的教学目的。
　　二、网络教育高等数学的教学初探
　　教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教，也指导学生的学，应贯彻于教学过程的各个方面和始终。那么根据高等数学的教学特点，教学原则应贯彻以下几个方面：
　　1.科学性和思想性统一原则。网络教育学院的培养对象是成人在职人员，他们学习的侧重点偏向于跟自己职业相关的专业知识，对高等数学等基础课缺乏重视，有个别学生会认为基础课无用，没有什么学习价值。这些都是学习态度不够端正，学习思想不够明确的表现。针对这种情况，可以通过网上教学向学生说明高等数学学习的重要性和必要性，指出数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其到了现代，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到各个领域。通过这些讲述，可以提高学生的学习意识，为高等数学的学习奠定思想基础。另外，还有很多学生学习的主动性很强，但缺少科学合理的学习方法，即使花费很多的学习时间，却没有达到良好的学习效果。这就需要教师加以引导，通过网上教学同学生积极交流和讨论高等数学有益的学习方法，提高学生的学习能力。个人认为学习高等数学之前，要对初等数学知识有一定的了解。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述；常用的几何公式、不等式和数学归纳法会对微积分的学习有所帮助；方程的解法是学会微分方程的基础；二项式定理、数列公式、因式分解公式是求有关无穷级数相关知识的基本方法等等。这些都是有益的学习方法，经过实践认证，得到了学生的充分肯定。
　　2.理论联系实际原则。传统高等数学的教学过于注重理论，忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用。网上教学就应该在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用。高等数学的概念可以从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出，从而激发学生的学习兴趣。如讲解导数概念时，可以通过求变速直线运动瞬时速度的过程，归纳出求解方法步骤，撇开具体意义，得到“导数（变化率）”的概念。还可根据不同专业的学生，同时介绍与变化率有关的问题。适用于机电类专业学生，可介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题；适用于经济类专业学生，可介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率（边际成本）等等。在引用实例讲述知识后，还可以引入典型例题。通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用，这不仅提高了学生学习的兴趣，减少了数学学习的枯燥性，同时也给学生建立了一种数学建模的思想，使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际，并为其他学科服务。
　　3.直观性原则。由于网络教育学院的教学形式是非面授性质的，学生的学习途径都在网上进行，那么课件、教材和导学资料是学生最直观接触的学习材料，直观的运用更为广泛和重要。我们可以利用现代化的教学手段，包括各种图片、图表、幻灯片、录像带、电视和电影等多元化的教学媒体丰富学生的感官认识，起到良好的教学效果。如下图所示。
　　1图表——导数的知识结构图
　　2图片——微分的几何意义
　　另外，为了解决网络教育学院教师与学生之间缺少面对面直观交流的机会，我们利用考前问题较为集中的时期，主持网上实时答疑。通过视频与语音交流，实现与学生的互动。教师用语言作生动的讲解、形象的描述，能够给学生以感性知识，形成生动的表象或想象，也可以起到直观的作用。