数学活动：培育经验的土壤
【摘 要】学生获得的数学活动经验，可以更好地为后续的学习服务。教师要采取合适的方法和措施，帮助学生获得数学活动经验。文章围绕操作活动、交流活动、多元活动和连续活动展开，阐述了如何培育学生的数学活动经验。
【关键词】数学活动；培育经验
数学活动经验的获得，很多时候需要学生亲身去经历，在活动中逐步积累数学活动经验。学生在课堂中的学习活动，需要教师设计活动内容，合理安排活动方式，引导和帮助学生在活动的土壤中收获经验。
一、借助操作活动，萌芽直接经验
在教学中，教师组织学生摆学具、画图、实验等操作活动。教师要做好预想，设计的活动要具有可操作性，活动目标明确，符合小学生的年龄特点，给予学生充分的时间，让学生在操作活动中，萌芽直接经验。
比如让三年级的学生解决 “用16个边长是1分米的正方形拼成长方形或正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？”这个问题，对于三年级的学生来说不借助操作或图形很难解决，教师可以引导学生用画或摆正方形的方法来解决。之后老师请一个学生向全班展示操作过程，为其他学生作示范。接着，让学生自己动手去摆学具或动手画各种情况。通过计算周长和比较分析，发现周长最短的图形是正方形。学生通过操作活动，获得只要拼的边重合越多，拼成的长方形周长就越短的直接经验。
二、经历交流活动，汲取间接经验
数学活动经验是属于学生个体的，带有明显的个体性，又是隐性的，在交流中能帮助学生的经验显性化。学生在交流中把自己活动的过程、碰到的问题、获得的经验分享给其他同学；其他同學在倾听他人见解的过程中，或更肯定自己的见解，或调整自己的见解，学生在交流中，汲取他人的经验。
比如在学习《三角形三边关系》，老师让学生利用下面几根小棒（3，5，6，8，9厘米）摆三角形，要求搭成的三角形小棒不能有多余长度，问：哪些可以搭成三角形？哪些不可以搭成三角形？在学生活动后，教师组织学生交流，学生把各种情况纷纷展示出来：5厘米、6厘米、9厘米可以搭成三角形；3厘米、5厘米、9厘米不可以搭成三角形；……特别是3厘米、5厘米、8厘米和3厘米、6厘米、9厘米，有的学生说可以搭成三角形，把三根小棒小心翼翼地搭给大家看，由于小棒有一定的宽度，利用这个宽度确实能搭成一个看起来像三角形的“三角形”。这时，老师让学生想象如果小棒很细很细，较短的两根接起来刚好等于最长的这根，还能像你们这种小棒这样拱起来吗？再请同学们用画线段的方法试试，学生通过画线段，发现两根接起来刚好等于一根的长度，就不能画出三角形了。接着，老师再次引领学生观察刚才能搭成三角形和不能搭成三角形的情况，交流：那么到底怎么样的三根小棒可以搭成一个三角形？学生有了之前的讨论，这次的交流就顺利多了，以两根之和等于第三根为界，学生很快能表达出任意两根之和大于第三根就可以搭成三角形。学生在这个学习过程中通过交流活动，获得了三角形三边关系的间接经验。
三、开展多元活动，孕育多样经验
根据不同的学习内容和小学生的年龄特点，开展观察、画图、实验、探究和讲解题思路等活动，让学生的多种感官参与到活动中，通过看、听、说、做、思等多种方法拓宽思路，多方位、多角度地体验，从而帮助学生有效地积累多种多样的经验。
比如在教学折线统计图时，根据“折线统计图”学习的不同阶段，我们将活动分成四个部分：一是复习条形统计图，让学生用手势表示出条形统计图中数据的变化情况， 让学生初步感知条形统计图演变成折线统计图的过程，积累概念理解的经验。二是通过观察、思考如何画折线统计图，以及动手画折线统计图，积累技能应用的经验。三是通过分析折线统计图的点、线所表示的意义，积累观察、分析的经验。四是比较折线统计图和条形统计图有什么相同点和不同点，积累反思的活动经验。我们通过多元活动，使学生深入地掌握了折线统计图，并获取了多种多样的活动经验。
四、实践连续活动，生成持续经验
学生的学习是不断地在原有经验的基础上，通过拓展提升构建新的知识技能、思想方法和经验，经验起到了承上启下的作用。学生概念的形成、定理的获得和结论的提炼都是在原有经验的基础上，通过经历一个新的活动，体验新的活动感受，获得更深层次的数学活动经验。因此，教师要以学生为主体，创造条件让学生的实践活动能运用以往的经验，同时能为新的经验做铺垫，在连续的活动中生成持续经验。
比如学习了平行四边形的面积之后学习三角形的面积，学生已经有了把平行四边形通过剪、拼转化成长方形，通过新旧图形的沟通联系，获得平行四边形面积公式推导的活动经验。学生在探究三角形的面积时，就受此迁移，也想着把三角形剪、拼成学过的图形，原有的经验有一定的可取性，但结果不是想象的这么简单，很多学生不能成功剪拼成学过的图形。老师在肯定学生能想到原有经验基础上的同时，引导学生拿出两个完全一样的三角形，让学生通过拼图变成平行四边形。在这个过程中，学生运用了上次的活动经验，又有新的拓展提升，不但可以通过剪拼转化为学过的的图形，也可以用两个完全一样的三角形拼成学过的的图形。实践活动中，学生又获取了三角形面积公式推导的经验。这些经验都是可持续运用的，在梯形的面积公式推导时，可以运用平行四边形面积公式推导中获得的经验，将梯形剪成两个三角形或一个平行四边形和一个三角形，来推导梯形的面积公式。也可以运用三角形面积公式的推导经验，将两个完全相同的梯形拼成平行四边形，来推导梯形的面积公式。在这些连续性的活动中，既有运用原来经验的过程，又有新的经验生成。
培养学生的基本活动经验，最主要是让学生经历学习的活动过程，让学生经历观察、操作、交流、实验等活动，让学生在这些肥沃的活动土壤中亲身经历，具体地感受，形象地体验，从而形成数学基本活动经验。
参考文献：
[1]义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社.2011年版.
[2]朱国荣.数学基本活动经验的内涵及其教学[J].教学月刊小学版（数学），2014，（1-2）.